Resolver (sqrt{6}-sqrt{8})*(2sqrt{2}+sqrt{6})

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 8 } ) \times ( 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } )$$

Avaliar

$$-2$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$6-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$6-4\times 2$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$6-8$$

Subtraia 8 de 6 para obter -2.

$$-2$$

Fatorizar

$$-2$$