Resolver (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Avaliar

$$5-2x$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{2x} elevado a 2 e obtenha 2x.

$$5-2x$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-2$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

Considere \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Calcule \sqrt{2x} elevado a 2 e obtenha 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$-2x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$-2$$