Resolver (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Avaliar

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Multiplique -1 e 2i para obter -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Para calcular o oposto de \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Combine \sqrt{3} e -\sqrt{3} para obter 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Combine i\sqrt{2} e 2i\sqrt{2} para obter 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Parte Real

$$0$$