Resolver (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Avaliar

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de \sqrt{3}+\sqrt{10} por cada termo de \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{10}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combine -2\sqrt{30} e \sqrt{30} para obter -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multiplique -2 e 10 para obter -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Subtraia 20 de 3 para obter -17.

$$-17-\sqrt{30}$$