Resolver (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Avaliar

$$2a^{2}-9b$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Expanda \left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Expanda \left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{b} elevado a 2 e obtenha b.

$$2a^{2}-9b$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$4a$$