Resolver (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Avaliar

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Passos Para a Resolução

Dividir 1 por 1 para obter 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converta 2 na fração \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{4} e \frac{8}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Some 3 e 8 para obter 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converta 3 na fração \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{24}{8} e \frac{13}{8} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Subtraia 13 de 24 para obter 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Divida \frac{11}{4} por \frac{11}{8} ao multiplicar \frac{11}{4} pelo recíproco de \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplique \frac{11}{4} vezes \frac{8}{11} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Anule 11 no numerador e no denominador.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividir 8 por 4 para obter 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converta 1 na fração \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{7} e \frac{7}{7} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Some 2 e 7 para obter 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Divida \frac{9}{7} por -\frac{5}{14} ao multiplicar \frac{9}{7} pelo recíproco de -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplique \frac{9}{7} vezes -\frac{14}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduza a fração \frac{-126}{35} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

O oposto de -\frac{18}{5} é \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 5 é 30. Converta -\frac{11}{6} e \frac{18}{5} em frações com o denominador 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uma vez que -\frac{55}{30} e \frac{108}{30} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Some -55 e 108 para obter 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{53}{30} e \frac{1}{30} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Some 53 e 1 para obter 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduza a fração \frac{54}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{10}{5} e \frac{9}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Subtraia 9 de 10 para obter 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

O oposto de -\frac{1}{4} é \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 4 é 20. Converta \frac{1}{5} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Uma vez que \frac{4}{20} e \frac{5}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{4+5}{20}$$

Some 4 e 5 para obter 9.

$$\frac{9}{20}$$

Fatorizar

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$