Resolver (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Resolva para x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Reduza a fração \frac{28}{48} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Expanda \frac{24.5}{50} ao multiplicar o numerador e o denominador por 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduza a fração \frac{245}{500} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

O mínimo múltiplo comum de 12 e 100 é 300. Converta \frac{7}{12} e \frac{49}{100} em frações com o denominador 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Uma vez que \frac{175}{300} e \frac{147}{300} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Some 175 e 147 para obter 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduza a fração \frac{322}{300} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Some 48 e 52 para obter 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 150 e 100 é 300. Multiplique \frac{161}{150} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{x}{100} vezes \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Uma vez que \frac{161\times 2}{300} e \frac{3x}{300} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Efetue as multiplicações em 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduza a fração \frac{8}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Converta o número decimal 0.15 na fração \frac{15}{100}. Reduza a fração \frac{15}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes \frac{3}{20} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduza a fração \frac{12}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduza a fração \frac{15}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

O mínimo múltiplo comum de 25 e 2 é 50. Converta \frac{3}{25} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Uma vez que \frac{6}{50} e \frac{25}{50} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Some 6 e 25 para obter 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Divida cada termo de 322+3x por 300 para obter \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x por 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Converta o número decimal 0.1 na fração \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplique \frac{161}{150} vezes \frac{1}{10} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Converta o número decimal 0.1 na fração \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplique \frac{1}{100} vezes \frac{1}{10} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

O mínimo múltiplo comum de 1500 e 50 é 1500. Converta \frac{161}{1500} e \frac{31}{50} em frações com o denominador 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Uma vez que \frac{161}{1500} e \frac{930}{1500} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Some 161 e 930 para obter 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Subtraia \frac{1091}{1500} de ambos os lados.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Converta o número decimal 0.5 na fração \frac{5}{10}. Reduza a fração \frac{5}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 1500 é 1500. Converta \frac{1}{2} e \frac{1091}{1500} em frações com o denominador 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Uma vez que \frac{750}{1500} e \frac{1091}{1500} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Subtraia 1091 de 750 para obter -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Multiplique ambos os lados por 1000, o recíproco de \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Expresse -\frac{341}{1500}\times 1000 como uma fração única.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Multiplique -341 e 1000 para obter -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Reduza a fração \frac{-341000}{1500} para os termos mais baixos ao retirar e anular 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$