Resolver (1/2+2/5)div(3/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Avaliar

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{5} em frações com o denominador 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Uma vez que \frac{5}{10} e \frac{4}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Some 5 e 4 para obter 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 5 é 20. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{5} em frações com o denominador 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Uma vez que \frac{15}{20} e \frac{4}{20} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Subtraia 4 de 15 para obter 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Divida \frac{9}{10} por \frac{11}{20} ao multiplicar \frac{9}{10} pelo recíproco de \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Multiplique \frac{9}{10} vezes \frac{20}{11} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Reduza a fração \frac{180}{110} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$\frac{18}{11}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$