Resolver (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

Avaliar

$$\frac{720}{1771}\approx 0,406549972$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 11 e 7 é 77. Converta \frac{1}{11} e \frac{3}{7} em frações com o denominador 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Uma vez que \frac{7}{77} e \frac{33}{77} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Subtraia 33 de 7 para obter -26.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 77 e 23 é 1771. Converta -\frac{26}{77} e \frac{14}{23} em frações com o denominador 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Uma vez que -\frac{598}{1771} e \frac{1078}{1771} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Some -598 e 1078 para obter 480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Divida \frac{480}{1771} por \frac{2}{3} ao multiplicar \frac{480}{1771} pelo recíproco de \frac{2}{3}.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

Multiplique \frac{480}{1771} vezes \frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

Reduza a fração \frac{1440}{3542} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{720}{1771}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0,40654997176736307$$