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x
Calcular a diferenciação com respeito a x
1
Gráfico
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\left(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times \frac{1-x^{2}}{2}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+1 e x-1 é \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplique \frac{x}{x+1} vezes \frac{x-1}{x-1}. Multiplique \frac{x}{x-1} vezes \frac{x+1}{x+1}.
\frac{x\left(x-1\right)-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{1-x^{2}}{2}
Uma vez que \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} e \frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{x^{2}-x-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{1-x^{2}}{2}
Efetue as multiplicações em x\left(x-1\right)-x\left(x+1\right).
\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{1-x^{2}}{2}
Combine termos semelhantes em x^{2}-x-x^{2}-x.
\frac{-2x\left(1-x^{2}\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}
Multiplique \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} vezes \frac{1-x^{2}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.
\frac{-x\left(-x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
Anule 2 no numerador e no denominador.
\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.
\frac{-\left(-1\right)x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
Extraia o sinal negativo em -1-x.
-\left(-1\right)x
Anule \left(x-1\right)\left(x+1\right) no numerador e no denominador.
x
Expanda a expressão.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times \frac{1-x^{2}}{2})
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+1 e x-1 é \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplique \frac{x}{x+1} vezes \frac{x-1}{x-1}. Multiplique \frac{x}{x-1} vezes \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{1-x^{2}}{2})
Uma vez que \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} e \frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{1-x^{2}}{2})
Efetue as multiplicações em x\left(x-1\right)-x\left(x+1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{1-x^{2}}{2})
Combine termos semelhantes em x^{2}-x-x^{2}-x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x\left(1-x^{2}\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2})
Multiplique \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} vezes \frac{1-x^{2}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x\left(-x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})
Anule 2 no numerador e no denominador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})
Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{-x\left(-x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\left(-1\right)x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})
Extraia o sinal negativo em -1-x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\left(-1\right)x)
Anule \left(x-1\right)\left(x+1\right) no numerador e no denominador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)
Expanda a expressão.
x^{1-1}
A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.
x^{0}
Subtraia 1 de 1.
1
Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}