Resolver (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

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$$1$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Simplifique.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Simplifique.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-1+2$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$0$$