Resolver (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Avaliar

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 4 vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Uma vez que \frac{x^{2}+4}{x} e \frac{4x}{x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Divida \frac{x^{2}+4+4x}{x} por \frac{x^{2}-4}{2x} ao multiplicar \frac{x^{2}+4+4x}{x} pelo recíproco de \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Anule x+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Expandir

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 4 vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Uma vez que \frac{x^{2}+4}{x} e \frac{4x}{x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Divida \frac{x^{2}+4+4x}{x} por \frac{x^{2}-4}{2x} ao multiplicar \frac{x^{2}+4+4x}{x} pelo recíproco de \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Anule x+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$