Resolver (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Passos Para a Resolução

Anule y^{5} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Calcule 1 elevado a -1 e obtenha 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Expanda \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e -1 para obter -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$