Resolver (c^-4/16d^8)^frac{3{4}}

$$( \frac { c ^ { - 4 } } { 16 d ^ { 8 } } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{8\left(|c|\right)^{3}d^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Para elevar \frac{c^{-4}}{16d^{8}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(c^{-4}\right)^{\frac{3}{4}}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -4 e \frac{3}{4} para obter -3.

$$\frac{c^{-3}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Expanda \left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}\left(d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 8 e \frac{3}{4} para obter 6.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}d^{6}}$$

Calcule 16 elevado a \frac{3}{4} e obtenha 8.

$$\frac{c^{-3}}{8d^{6}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a c

$$-\frac{3|c|}{8c^{5}d^{6}}$$