Resolver (a+b/a-b-a-b/a+b)*a^2-b^2/16ab

$$( \frac { a + b } { a - b } - \frac { a - b } { a + b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 16 a b }$$

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$$\frac{1}{4}=0,25$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a-b e a+b é \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplique \frac{a+b}{a-b} vezes \frac{a+b}{a+b}. Multiplique \frac{a-b}{a+b} vezes \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Uma vez que \frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} e \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Efetue as multiplicações em \left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Combine termos semelhantes em a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}.

$$\frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Multiplique \frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} vezes \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{4ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\times 16ab}$$

Anule 4ab no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anule \left(a+b\right)\left(a-b\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{4}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$