Resolver (9-1/3*4/3^2)+(4-1/3*4/4^2)+(frac{5-1}{3}*frac{4}{5^3})+(frac{6*1}{3}*frac{4}{6^2})+(frac{2*1}{3}*frac{4}{22})

$$( \frac { 9 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 3 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 4 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 4 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 5 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 5 ^ { 3 } } ) + ( \frac { 6 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 2 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 22 } )$$

Avaliar

$$\frac{270461}{148500}\approx 1,821286195$$

Passos Para a Resolução

Reescreva 4^{2} como 4\times 4. Anule 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{9-1}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Subtraia 1 de 9 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplique \frac{8}{3} vezes \frac{4}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{8\times 4}{3\times 9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{8\times 4}{3\times 9}.

$$\frac{32}{27}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Subtraia 1 de 4 para obter 3.

$$\frac{32}{27}+\frac{3}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Dividir 3 por 3 para obter 1.

$$\frac{32}{27}+1\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplique 1 e \frac{1}{4} para obter \frac{1}{4}.

$$\frac{32}{27}+\frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

O mínimo múltiplo comum de 27 e 4 é 108. Converta \frac{32}{27} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 108.

$$\frac{128}{108}+\frac{27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Uma vez que \frac{128}{108} e \frac{27}{108} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{128+27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Some 128 e 27 para obter 155.

$$\frac{155}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Subtraia 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Calcule 5 elevado a 3 e obtenha 125.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplique \frac{4}{3} vezes \frac{4}{125} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{155}{108}+\frac{4\times 4}{3\times 125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\times 4}{3\times 125}.

$$\frac{155}{108}+\frac{16}{375}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

O mínimo múltiplo comum de 108 e 375 é 13500. Converta \frac{155}{108} e \frac{16}{375} em frações com o denominador 13500.

$$\frac{19375}{13500}+\frac{576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Uma vez que \frac{19375}{13500} e \frac{576}{13500} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{19375+576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Some 19375 e 576 para obter 19951.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplique 6 e 1 para obter 6.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Dividir 6 por 3 para obter 2.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Calcule 6 elevado a 2 e obtenha 36.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{36}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Reduza a fração \frac{4}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{1}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplique 2 e \frac{1}{9} para obter \frac{2}{9}.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{2}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

O mínimo múltiplo comum de 13500 e 9 é 13500. Converta \frac{19951}{13500} e \frac{2}{9} em frações com o denominador 13500.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Uma vez que \frac{19951}{13500} e \frac{3000}{13500} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{19951+3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Some 19951 e 3000 para obter 22951.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplique 2 e 1 para obter 2.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{4}{22}$$

Reduza a fração \frac{4}{22} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{2}{11}$$

Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{2}{11} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 2}{3\times 11}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 2}{3\times 11}.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{4}{33}$$

O mínimo múltiplo comum de 13500 e 33 é 148500. Converta \frac{22951}{13500} e \frac{4}{33} em frações com o denominador 148500.

$$\frac{252461}{148500}+\frac{18000}{148500}$$

Uma vez que \frac{252461}{148500} e \frac{18000}{148500} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{252461+18000}{148500}$$

Some 252461 e 18000 para obter 270461.

$$\frac{270461}{148500}$$

Fatorizar

$$\frac{270461}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 1\frac{121961}{148500} = 1,8212861952861952$$