Resolver (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Avaliar

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -8 e 30 para obter 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multiplique 0 e 25 para obter 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Calcule \frac{81}{16} elevado a 0 e obtenha 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Calcule -8 elevado a -\frac{4}{3} e obtenha \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multiplique 1 e \frac{1}{16} para obter \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Multiplique \frac{1}{16} e \frac{1}{4} para obter \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -8 e 30 para obter 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multiplique 0 e 25 para obter 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Calcule \frac{81}{16} elevado a 0 e obtenha 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Calcule -8 elevado a -\frac{4}{3} e obtenha \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multiplique 1 e \frac{1}{16} para obter \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Multiplique \frac{1}{16} e \frac{1}{4} para obter \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Multiplique 22 vezes \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Subtraia 1 de 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$