Resolver (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Avaliar

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Passos Para a Resolução

Anule n no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Expanda \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e -2 para obter -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calcule 8 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Multiplique \frac{1}{64} vezes \frac{n^{5}z}{4m} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multiplique 64 e 4 para obter 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Expresse \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} como uma fração única.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Expresse \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} como uma fração única.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 5 para obter 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Expandir

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Passos Para a Resolução

Anule n no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Expanda \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e -2 para obter -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calcule 8 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Multiplique \frac{1}{64} vezes \frac{n^{5}z}{4m} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multiplique 64 e 4 para obter 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Expresse \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} como uma fração única.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Expresse \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} como uma fração única.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 5 para obter 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$