Resolver (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Avaliar

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Passos Para a Resolução

Anule x^{3}y^{3}z^{7} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Divida \frac{6}{5}yzx^{2} por \frac{5}{3} ao multiplicar \frac{6}{5}yzx^{2} pelo recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Multiplique \frac{6}{5} e 3 para obter \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Dividir \frac{18}{5}yzx^{2} por 5 para obter \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$