Resolver (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Avaliar

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{6}{5} e \frac{5}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtraia 5 de 6 para obter 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{1}{5} e \frac{12}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Some 1 e 12 para obter 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 4 é 20. Converta \frac{1}{5} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{20} e \frac{5}{20} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtraia 5 de 4 para obter -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 20 e 2 é 20. Converta -\frac{1}{20} e \frac{7}{2} em frações com o denominador 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Uma vez que -\frac{1}{20} e \frac{70}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Some -1 e 70 para obter 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 20 e 3 é 60. Converta \frac{69}{20} e \frac{8}{3} em frações com o denominador 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Uma vez que \frac{207}{60} e \frac{160}{60} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Subtraia 160 de 207 para obter 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Multiplique \frac{13}{5} vezes \frac{47}{60} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Fatorizar

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$