Resolver (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Avaliar

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Multiplique \frac{5}{2} vezes \frac{3}{3}. Multiplique \frac{r}{3} vezes \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Efetue as multiplicações em 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Multiplique \frac{5}{2} vezes \frac{3}{3}. Multiplique \frac{r}{3} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Uma vez que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Efetue as multiplicações em 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplique \frac{15-2r}{6} vezes \frac{15+2r}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplique 6 e 6 para obter 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considere \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calcule 15 elevado a 2 e obtenha 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Expanda \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Expandir

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Multiplique \frac{5}{2} vezes \frac{3}{3}. Multiplique \frac{r}{3} vezes \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Efetue as multiplicações em 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Multiplique \frac{5}{2} vezes \frac{3}{3}. Multiplique \frac{r}{3} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Uma vez que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Efetue as multiplicações em 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplique \frac{15-2r}{6} vezes \frac{15+2r}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplique 6 e 6 para obter 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considere \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calcule 15 elevado a 2 e obtenha 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Expanda \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$