Resolver (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Avaliar

$$1024$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e -2 para obter -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Calcule \frac{5}{2} elevado a 10 e obtenha \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Calcule \frac{5}{4} elevado a -10 e obtenha \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Multiplique \frac{9765625}{1024} e \frac{1048576}{9765625} para obter 1024.

$$1024$$

Fatorizar

$$2^{10}$$