Resolver (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Avaliar

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 6 e 8 é 24. Converta \frac{1}{6} e \frac{3}{8} em frações com o denominador 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Uma vez que \frac{4}{24} e \frac{9}{24} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Subtraia 9 de 4 para obter -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes -\frac{5}{24} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Reduza a fração \frac{-20}{120} para os termos mais baixos ao retirar e anular 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

O mínimo múltiplo comum de 10 e 4 é 20. Converta \frac{1}{10} e \frac{7}{4} em frações com o denominador 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Uma vez que \frac{2}{20} e \frac{35}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Some 2 e 35 para obter 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Multiplique \frac{5}{12} vezes \frac{37}{20} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Reduza a fração \frac{185}{240} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Divida -\frac{1}{6} por \frac{37}{48} ao multiplicar -\frac{1}{6} pelo recíproco de \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Multiplique -\frac{1}{6} vezes \frac{48}{37} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Reduza a fração \frac{-48}{222} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Fatorizar

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$