Resolver (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Passos Para a Resolução

Anule ac^{5} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{3a}{-4c} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{5a}{c^{3}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Multiplique \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} vezes \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Expanda \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Expanda \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcule 5 elevado a 3 e obtenha 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Multiplique \frac{1}{9} e 125 para obter \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Expanda \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Calcule -4 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 9 para obter 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Expandir

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Passos Para a Resolução

Anule ac^{5} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{3a}{-4c} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{5a}{c^{3}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Multiplique \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} vezes \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Expanda \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Expanda \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcule 5 elevado a 3 e obtenha 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Multiplique \frac{1}{9} e 125 para obter \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Expanda \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Calcule -4 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 9 para obter 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$