Resolver (frac{3+3sqrt{3}}{2})(frac{33sqrt{3}-1}{2})(frac{232sqrt{3}-sqrt{3}}{2})

$$( \frac { 3 + 3 \sqrt { 3 } } { 2 } ) ( \frac { 33 \sqrt { 3 } - 1 } { 2 } ) ( \frac { 232 \sqrt { 3 } - \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

Avaliar

$$\frac{33957\sqrt{3}}{4}+8316\approx 23019,812318154$$

Passos Para a Resolução

Combine 232\sqrt{3} e -\sqrt{3} para obter 231\sqrt{3}.

$$\frac{3+3\sqrt{3}}{2}\times \frac{33\sqrt{3}-1}{2}\times \frac{231\sqrt{3}}{2}$$

Multiplique \frac{3+3\sqrt{3}}{2} vezes \frac{33\sqrt{3}-1}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(3+3\sqrt{3}\right)\left(33\sqrt{3}-1\right)}{2\times 2}\times \frac{231\sqrt{3}}{2}$$

Multiplique \frac{\left(3+3\sqrt{3}\right)\left(33\sqrt{3}-1\right)}{2\times 2} vezes \frac{231\sqrt{3}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(3+3\sqrt{3}\right)\left(33\sqrt{3}-1\right)\times 231\sqrt{3}}{2\times 2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\left(3+3\sqrt{3}\right)\left(33\sqrt{3}-1\right)\times 231\sqrt{3}}{4\times 2}$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{\left(3+3\sqrt{3}\right)\left(33\sqrt{3}-1\right)\times 231\sqrt{3}}{8}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 3+3\sqrt{3} por cada termo de 33\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(99\sqrt{3}-3+99\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{3}\right)\times 231\sqrt{3}}{8}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\left(99\sqrt{3}-3+99\times 3-3\sqrt{3}\right)\times 231\sqrt{3}}{8}$$

Multiplique 99 e 3 para obter 297.

$$\frac{\left(99\sqrt{3}-3+297-3\sqrt{3}\right)\times 231\sqrt{3}}{8}$$

Some -3 e 297 para obter 294.

$$\frac{\left(99\sqrt{3}+294-3\sqrt{3}\right)\times 231\sqrt{3}}{8}$$

Combine 99\sqrt{3} e -3\sqrt{3} para obter 96\sqrt{3}.

$$\frac{\left(96\sqrt{3}+294\right)\times 231\sqrt{3}}{8}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 96\sqrt{3}+294 por 231.

$$\frac{\left(22176\sqrt{3}+67914\right)\sqrt{3}}{8}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 22176\sqrt{3}+67914 por \sqrt{3}.

$$\frac{22176\left(\sqrt{3}\right)^{2}+67914\sqrt{3}}{8}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{22176\times 3+67914\sqrt{3}}{8}$$

Multiplique 22176 e 3 para obter 66528.

$$\frac{66528+67914\sqrt{3}}{8}$$

Fatorizar

$$\frac{693 {(49 \sqrt{3} + 48)}}{4} = 23019,81231815409$$