Resolver (25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2=

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Avaliar

$$\frac{3125}{144}\approx 21,701388889$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{25}{4} elevado a 2 e obtenha \frac{625}{16}.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Calcule \frac{5}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{25}{9}.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Multiplique \frac{625}{16} e \frac{25}{9} para obter \frac{15625}{144}.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{\sqrt{5}}{5} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Multiplique \frac{15625}{144} vezes \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

Multiplique 15625 e 5 para obter 78125.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

Multiplique 144 e 25 para obter 3600.

$$\frac{78125}{3600}$$

Reduza a fração \frac{78125}{3600} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{3125}{144}$$

Fatorizar

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21,70138888888889$$