Resolver (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Avaliar

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Passos Para a Resolução

Anule 2x^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{x}{4yz^{6}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Expanda \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -3 para obter -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calcule 4 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Expandir

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Passos Para a Resolução

Anule 2x^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{x}{4yz^{6}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Expanda \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -3 para obter -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calcule 4 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$