Resolver (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Passos Para a Resolução

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expanda \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresse \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} como uma fração única.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresse \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} como uma fração única.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 11 e -2 para obter -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -22 e -2 para obter -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calcule 8 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Divida y^{-24}x^{8} por \frac{1}{64} ao multiplicar y^{-24}x^{8} pelo recíproco de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

Expandir

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Passos Para a Resolução

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expanda \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresse \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} como uma fração única.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresse \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} como uma fração única.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 11 e -2 para obter -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -22 e -2 para obter -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calcule 8 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Divida y^{-24}x^{8} por \frac{1}{64} ao multiplicar y^{-24}x^{8} pelo recíproco de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$