Resolver (frac{2cd^{5}}{-3d^{-1}})^{-3}(frac{2c^{-4}d^2}{c^2d^-3})^5

$$( \frac { 2 c d ^ { 5 } } { - 3 d ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 } ( \frac { 2 c ^ { - 4 } d ^ { 2 } } { c ^ { 2 } d ^ { - 3 } } ) ^ { 5 }$$

Avaliar

$$-\frac{108d^{7}}{c^{33}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(\frac{2cd^{6}}{-3}\right)^{-3}\times \left(\frac{2c^{-4}d^{2}}{c^{2}d^{-3}}\right)^{5}$$

Para elevar \frac{2cd^{6}}{-3} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \left(\frac{2c^{-4}d^{2}}{c^{2}d^{-3}}\right)^{5}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \left(\frac{2c^{-4}d^{5}}{c^{2}}\right)^{5}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \left(\frac{2d^{5}}{c^{6}}\right)^{5}$$

Para elevar \frac{2d^{5}}{c^{6}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \frac{\left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(c^{6}\right)^{5}}$$

Multiplique \frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}} vezes \frac{\left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(c^{6}\right)^{5}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}\left(c^{6}\right)^{5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e 5 para obter 30.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Expanda \left(2cd^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{2^{-3}c^{-3}\left(d^{6}\right)^{-3}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -3 para obter -18.

$$\frac{2^{-3}c^{-3}d^{-18}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Calcule 2 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Expanda \left(2d^{5}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times 2^{5}\left(d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times 2^{5}d^{25}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times 32d^{25}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Multiplique \frac{1}{8} e 32 para obter 4.

$$\frac{4c^{-3}d^{-18}d^{25}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -18 e 25 para obter 7.

$$\frac{4c^{-3}d^{7}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Calcule -3 elevado a -3 e obtenha -\frac{1}{27}.

$$\frac{4c^{-3}d^{7}}{-\frac{1}{27}c^{30}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{4d^{7}}{-\frac{1}{27}c^{33}}$$

Expandir

$$-\frac{108d^{7}}{c^{33}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(\frac{2cd^{6}}{-3}\right)^{-3}\times \left(\frac{2c^{-4}d^{2}}{c^{2}d^{-3}}\right)^{5}$$

Para elevar \frac{2cd^{6}}{-3} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \left(\frac{2c^{-4}d^{2}}{c^{2}d^{-3}}\right)^{5}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \left(\frac{2c^{-4}d^{5}}{c^{2}}\right)^{5}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \left(\frac{2d^{5}}{c^{6}}\right)^{5}$$

Para elevar \frac{2d^{5}}{c^{6}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}}\times \frac{\left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(c^{6}\right)^{5}}$$

Multiplique \frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-3}} vezes \frac{\left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(c^{6}\right)^{5}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}\left(c^{6}\right)^{5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e 5 para obter 30.

$$\frac{\left(2cd^{6}\right)^{-3}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Expanda \left(2cd^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{2^{-3}c^{-3}\left(d^{6}\right)^{-3}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -3 para obter -18.

$$\frac{2^{-3}c^{-3}d^{-18}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Calcule 2 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times \left(2d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Expanda \left(2d^{5}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times 2^{5}\left(d^{5}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times 2^{5}d^{25}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$\frac{\frac{1}{8}c^{-3}d^{-18}\times 32d^{25}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Multiplique \frac{1}{8} e 32 para obter 4.

$$\frac{4c^{-3}d^{-18}d^{25}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -18 e 25 para obter 7.

$$\frac{4c^{-3}d^{7}}{\left(-3\right)^{-3}c^{30}}$$

Calcule -3 elevado a -3 e obtenha -\frac{1}{27}.

$$\frac{4c^{-3}d^{7}}{-\frac{1}{27}c^{30}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{4d^{7}}{-\frac{1}{27}c^{33}}$$