Resolver (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Avaliar

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a-b e b é b\left(a-b\right). Multiplique \frac{2a}{a-b} vezes \frac{b}{b}. Multiplique \frac{a-b}{b} vezes \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Uma vez que \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} e \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Efetue as multiplicações em 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Combine termos semelhantes em 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Expresse \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b como uma fração única.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Anule b no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Expandir

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a-b e b é b\left(a-b\right). Multiplique \frac{2a}{a-b} vezes \frac{b}{b}. Multiplique \frac{a-b}{b} vezes \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Uma vez que \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} e \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Efetue as multiplicações em 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Combine termos semelhantes em 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Expresse \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b como uma fração única.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Anule b no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$