Resolver (frac{2a^{-2}b^{2}c^{-4}}{3a^-3b^-1c^2})^-2

$$( \frac { 2 a ^ { - 2 } b ^ { 2 } c ^ { - 4 } } { 3 a ^ { - 3 } b ^ { - 1 } c ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Avaliar

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -2 para obter -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$

Expandir

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -2 para obter -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$