Resolver (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Avaliar

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 3 para obter 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplique \frac{2}{7} vezes \frac{5}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplique \frac{1}{7} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Uma vez que \frac{10}{21} e \frac{2}{21} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Some 10 e 2 para obter 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Reduza a fração \frac{12}{21} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{9}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Reduza a fração \frac{18}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{3}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Uma vez que \frac{3}{2} e \frac{1}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Dividir 4 por 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Expresse \frac{\frac{4}{7}}{2} como uma fração única.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Multiplique 7 e 2 para obter 14.

$$\frac{4}{14}$$

Reduza a fração \frac{4}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{2}{7}$$

Fatorizar

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$