Resolver (2/3-1/6+1/3-1/12):x=(frac{3}{2}*2*frac{5}{3}:2):(1:frac{2}{3}+frac{1}{18}:frac{1}{3})

$$( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) : x = ( \frac { 3 } { 2 } \cdot 2 \cdot \frac { 5 } { 3 } : 2 ) : ( 1 : \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 18 } : \frac { 1 } { 3 } )$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 6 é 6. Converta \frac{2}{3} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 6.

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Uma vez que \frac{4}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{4-1}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Subtraia 1 de 4 para obter 3.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Reduza a fração \frac{3}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 12 é 12. Converta \frac{5}{6} e \frac{1}{12} em frações com o denominador 12.

$$\frac{10}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Uma vez que \frac{10}{12} e \frac{1}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10-1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Subtraia 1 de 10 para obter 9.

$$\frac{9}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Reduza a fração \frac{9}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

Anule 2 e 2.

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{3}$$

Multiplique \frac{3}{2} vezes \frac{5}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{3\times 5}{2\times 3}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{5}{2}$$

Multiplique \frac{3}{5} vezes \frac{5}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3}{4}=\frac{3\times 5}{5\times 2}x$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{2}x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{3}{2}x=\frac{3}{4}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{2}{3}, o recíproco de \frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{3\times 2}{4\times 3}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{2}{4}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{1}{2}$$