Resolver (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Avaliar

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 4 para obter 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calcule \frac{2}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calcule -\frac{2}{3} elevado a 7 e obtenha -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Multiplique \frac{4}{9} vezes -\frac{128}{2187} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

A fração \frac{-512}{19683} pode ser reescrita como -\frac{512}{19683} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{512}{19683}$$

Fatorizar

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$