Resolver (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Passos Para a Resolução

Para elevar \frac{15\sqrt{3}}{4} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Expanda \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Calcule 15 elevado a 2 e obtenha 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Multiplique 225 e 3 para obter 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$\frac{675}{16}$$

Fatorizar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$