Resolver (12/10+x)*(12/10-x)=108

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10,32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10,32279032i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Reduza a fração \frac{12}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Reduza a fração \frac{12}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Considere \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Subtraia \frac{36}{25} de ambos os lados.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Subtraia \frac{36}{25} de 108 para obter \frac{2664}{25}.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Expresse \frac{\frac{2664}{25}}{-1} como uma fração única.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Multiplique 25 e -1 para obter -25.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

A fração \frac{2664}{-25} pode ser reescrita como -\frac{2664}{25} ao remover o sinal negativo.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Reduza a fração \frac{12}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Reduza a fração \frac{12}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Considere \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Subtraia 108 de ambos os lados.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Subtraia 108 de \frac{36}{25} para obter -\frac{2664}{25}.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 0 por b e -\frac{2664}{25} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} quando ± for uma adição.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} quando ± for uma subtração.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$