Resolver (11/10)^n=(11/10)^3

$$( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { n } = ( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { 3 }$$

Resolva para n

$$n=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$\left(\frac{11}{10}\right)^{n}=\frac{1331}{1000}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(\left(\frac{11}{10}\right)^{n})=\log(\frac{1331}{1000})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(\frac{11}{10})=\log(\frac{1331}{1000})$$

Divida ambos os lados por \log(\frac{11}{10}).

$$n=\frac{\log(\frac{1331}{1000})}{\log(\frac{11}{10})}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{11}{10}}\left(\frac{1331}{1000}\right)$$