Resolver (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x+y}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de y e x+y é y\left(x+y\right). Multiplique \frac{1}{y} vezes \frac{x+y}{x+y}. Multiplique \frac{1}{x+y} vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Uma vez que \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} e \frac{y}{y\left(x+y\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combine termos semelhantes em x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divida \frac{x}{y\left(x+y\right)} por \frac{x}{y} ao multiplicar \frac{x}{y\left(x+y\right)} pelo recíproco de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anule xy no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$

Expandir

$$\frac{1}{x+y}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de y e x+y é y\left(x+y\right). Multiplique \frac{1}{y} vezes \frac{x+y}{x+y}. Multiplique \frac{1}{x+y} vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Uma vez que \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} e \frac{y}{y\left(x+y\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combine termos semelhantes em x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divida \frac{x}{y\left(x+y\right)} por \frac{x}{y} ao multiplicar \frac{x}{y\left(x+y\right)} pelo recíproco de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anule xy no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$