Resolver (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{8}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 3 é 6. Converta \frac{1}{6} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Uma vez que \frac{1}{6} e \frac{4}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Some 1 e 4 para obter 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 14 e 7 é 14. Converta \frac{15}{14} e \frac{11}{7} em frações com o denominador 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Uma vez que \frac{15}{14} e \frac{22}{14} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtraia 22 de 15 para obter -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reduza a fração \frac{-7}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multiplique \frac{5}{6} vezes -\frac{1}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

A fração \frac{-5}{12} pode ser reescrita como -\frac{5}{12} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reduza a fração \frac{10}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 6 é 12. Converta \frac{5}{4} e \frac{7}{6} em frações com o denominador 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Uma vez que \frac{15}{12} e \frac{14}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtraia 14 de 15 para obter 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Calcule -\frac{1}{3} elevado a 3 e obtenha -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Divida \frac{1}{12} por -\frac{1}{27} ao multiplicar \frac{1}{12} pelo recíproco de -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multiplique \frac{1}{12} e -27 para obter \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Reduza a fração \frac{-27}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 12 e 4 é 12. Converta -\frac{5}{12} e \frac{9}{4} em frações com o denominador 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Uma vez que -\frac{5}{12} e \frac{27}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Subtraia 27 de -5 para obter -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Reduza a fração \frac{-32}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Fatorizar

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$