Resolver (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Resolver o valor x

$$x>\frac{59}{6}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multiplique \frac{1}{5} e -10 para obter \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Dividir -10 por 5 para obter -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

O mínimo múltiplo comum de 10 e 15 é 30. Converta \frac{1}{10} e \frac{2}{15} em frações com o denominador 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Uma vez que \frac{3}{30} e \frac{4}{30} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Subtraia 4 de 3 para obter -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Converta 2 na fração \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Uma vez que -\frac{1}{30} e \frac{60}{30} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Some -1 e 60 para obter 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multiplique ambos os lados por 5, o recíproco de \frac{1}{5}. Uma vez que \frac{1}{5} é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Expresse \frac{59}{30}\times 5 como uma fração única.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multiplique 59 e 5 para obter 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Reduza a fração \frac{295}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x>\frac{59}{6}$$