Resolver (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

Passos Para a Resolução

Dividir 9 por 9 para obter 1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Calcule \frac{1}{4} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplique \frac{1}{16} vezes \frac{4}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Reduza a fração \frac{4}{80} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplique \frac{2}{5} e 1 para obter \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Calcule \frac{2}{3} elevado a 3 e obtenha \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Multiplique \frac{2}{5} vezes \frac{8}{27} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 8}{5\times 27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

O mínimo múltiplo comum de 20 e 135 é 540. Converta \frac{1}{20} e \frac{16}{135} em frações com o denominador 540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Uma vez que \frac{27}{540} e \frac{64}{540} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{27+64}{540}$$

Some 27 e 64 para obter 91.

$$\frac{91}{540}$$

Fatorizar

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$