Resolver (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Avaliar

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{x}{2} vezes \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 9 e 4 é 36. Multiplique \frac{1}{9} vezes \frac{4}{4}. Multiplique \frac{x^{2}}{4} vezes \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{36} e \frac{9x^{2}}{36} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{x}{2} vezes \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplique \frac{2+3x}{6} vezes \frac{4-9x^{2}}{36} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplique \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} vezes \frac{2-3x}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplique 6 e 36 para obter 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplique 216 e 6 para obter 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2+3x por 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} por 2-3x e combinar termos semelhantes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{x}{2} vezes \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 9 e 4 é 36. Multiplique \frac{1}{9} vezes \frac{4}{4}. Multiplique \frac{x^{2}}{4} vezes \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{36} e \frac{9x^{2}}{36} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{x}{2} vezes \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplique \frac{2+3x}{6} vezes \frac{4-9x^{2}}{36} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplique \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} vezes \frac{2-3x}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplique 6 e 36 para obter 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplique 216 e 6 para obter 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2+3x por 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} por 2-3x e combinar termos semelhantes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$