Resolver (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Avaliar

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 3 e 7 é 21. Converta \frac{1}{3} e \frac{1}{7} em frações com o denominador 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Uma vez que \frac{7}{21} e \frac{3}{21} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Some 7 e 3 para obter 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

O mínimo múltiplo comum de 21 e 2 é 42. Converta \frac{10}{21} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Uma vez que \frac{20}{42} e \frac{21}{42} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Some 20 e 21 para obter 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{2}{3} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Uma vez que \frac{4}{6} e \frac{3}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Subtraia 3 de 4 para obter 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Divida \frac{41}{42} por \frac{1}{6} ao multiplicar \frac{41}{42} pelo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Expresse \frac{41}{42}\times 6 como uma fração única.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multiplique 41 e 6 para obter 246.

$$\frac{246}{42}$$

Reduza a fração \frac{246}{42} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{41}{7}$$

Fatorizar

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$