Resolver (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Resolva para x

$$x=-7$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=-2-5$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$