Resolver (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Resolva para x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Anule \frac{7}{2} e o respetivo recíproco \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Converta 1 na fração \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Uma vez que \frac{5}{5} e \frac{1}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Subtraia 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Subtraia x\times \frac{4}{5} de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Combine -x e -x\times \frac{4}{5} para obter -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Subtraia \frac{1}{2} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{5}{9}, o recíproco de -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Multiplique -\frac{1}{2} vezes -\frac{5}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$