Resolver (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Avaliar

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Passos Para a Resolução

Subtraia \frac{1}{4} de \frac{1}{2} para obter \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Subtraia \frac{1}{6} de \frac{1}{4} para obter \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Multiplique 25 e 6 para obter 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Some 150 e 5 para obter 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Subtraia \frac{155}{6} de 12 para obter -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Dividir \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} por -5 para obter -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Subtraia \frac{1}{4} de \frac{1}{2} para obter \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Subtraia \frac{1}{6} de \frac{1}{4} para obter \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Multiplique 25 e 6 para obter 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Some 150 e 5 para obter 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Subtraia \frac{155}{6} de 12 para obter -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Dividir \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} por -5 para obter -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Multiplique -\frac{83}{6} vezes -\frac{1}{60} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Subtraia 1 de -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$