Resolver (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Avaliar

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 7 é 35. Converta \frac{1}{5} e \frac{5}{7} em frações com o denominador 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Uma vez que \frac{7}{35} e \frac{25}{35} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Some 7 e 25 para obter 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 35 é 210. Converta \frac{5}{6} e \frac{32}{35} em frações com o denominador 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Uma vez que \frac{175}{210} e \frac{192}{210} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{175-192}{210}$$

Subtraia 192 de 175 para obter -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Fatorizar

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$