Resolver (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Avaliar

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplique 4 e 7 para obter 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 28 é 28. Converta \frac{1}{4} e \frac{1}{28} em frações com o denominador 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Uma vez que \frac{7}{28} e \frac{1}{28} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Some 7 e 1 para obter 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reduza a fração \frac{8}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplique 7 e 10 para obter 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

O mínimo múltiplo comum de 7 e 70 é 70. Converta \frac{2}{7} e \frac{1}{70} em frações com o denominador 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Uma vez que \frac{20}{70} e \frac{1}{70} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Some 20 e 1 para obter 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reduza a fração \frac{21}{70} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplique 10 e 13 para obter 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

O mínimo múltiplo comum de 10 e 130 é 130. Converta \frac{3}{10} e \frac{1}{130} em frações com o denominador 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Uma vez que \frac{39}{130} e \frac{1}{130} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Some 39 e 1 para obter 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reduza a fração \frac{40}{130} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplique 13 e 16 para obter 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

O mínimo múltiplo comum de 13 e 208 é 208. Converta \frac{4}{13} e \frac{1}{208} em frações com o denominador 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Uma vez que \frac{64}{208} e \frac{1}{208} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{64+1}{208}$$

Some 64 e 1 para obter 65.

$$\frac{65}{208}$$

Reduza a fração \frac{65}{208} para os termos mais baixos ao retirar e anular 13.

$$\frac{5}{16}$$

Fatorizar

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$