Resolver (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Expresse 8\times \frac{2}{3} como uma fração única.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplique 8 e 2 para obter 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplique \frac{16}{3} vezes \frac{1}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Reduza a fração \frac{16}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Multiplique \frac{8}{3} vezes \frac{\sqrt{2}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Expresse \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} como uma fração única.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{8}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$