Resolver (1+1/1-i)^2+(1-1/1+i)^2

$$( \frac { 1 + 1 } { 1 - i } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 - 1 } { 1 + i } ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$2i$$

Passos Para a Resolução

Some 1 e 1 para obter 2.

$$\left(\frac{2}{1-i}\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{2}{1-i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+i.

$$\left(\frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2}$$

Efetue as multiplicações em \frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$\left(\frac{2+2i}{2}\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2}$$

Dividir 2+2i por 2 para obter 1+i.

$$\left(1+i\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2}$$

Calcule 1+i elevado a 2 e obtenha 2i.

$$2i+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2}$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$2i+\left(\frac{0}{1+i}\right)^{2}$$

Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$2i+0^{2}$$

Calcule 0 elevado a 2 e obtenha 0.

$$2i+0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2i$$

Parte Real

$$0$$

Passos Para a Resolução

Some 1 e 1 para obter 2.

$$Re(\left(\frac{2}{1-i}\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{2}{1-i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+i.

$$Re(\left(\frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2})$$

Efetue as multiplicações em \frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(\left(\frac{2+2i}{2}\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2})$$

Dividir 2+2i por 2 para obter 1+i.

$$Re(\left(1+i\right)^{2}+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2})$$

Calcule 1+i elevado a 2 e obtenha 2i.

$$Re(2i+\left(\frac{1-1}{1+i}\right)^{2})$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$Re(2i+\left(\frac{0}{1+i}\right)^{2})$$

Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$Re(2i+0^{2})$$

Calcule 0 elevado a 2 e obtenha 0.

$$Re(2i+0)$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$Re(2i)$$

A parte real de 2i é 0.

$$0$$